Skewness dan Kurtosis
Tuesday, January 8, 2008
Sebelum dilakukan pemodelan, ada baiknya data return diuji terlebih dahulu apakah memenuhi asumsi ini ataukah tidak, sehingga pemodelan yang dilakukan akan lebih valid. Ada banyak cara untuk menguji normalitas data, baik yang bersifat eksploratif (deskriptif) maupun konfirmatif (inferensi). Salah satu cara yang bersifat eksploratif adalah dengan melihat bentuk kurva pendekatan distribusi empirisnya, yaitu dengan menghitung nilai skewness (kemencengan) dan kurtosis (keruncingan) kemudian membandingkan dengan distribusi normal.
Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan (dilihat dari meannya) maka dikatakan menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalah momen ketiga terhadap mean. Distribusi normal (dan distribusi simetris lainnya, misalnya distribusi t atau Cauchy) memiliki skewness 0 (nol).
Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif terhadap distribusi normal). Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki kurtosis = 3, sementara distribusi yang leptokurtik biasanya kurtosisnya > 3 dan platikurtik <>


dengan :


Untuk memberikan gambaran visual, berikut ini diberikan ilustrasi Skewness (Gambar 1) dan Kurtosis (Gambar 2) :



Gambar 1


Gambar 2




Labels:

posted by Kumpulan Tutorial Statistika at 6:34 PM | Permalink |


2 Comments:


  • At October 27, 2008 at 7:12 AM, Blogger NURUL

    terima kasih atas penjelasannya, ijinkan saya bertanya lebih lanjut, jika saya mempunyai data yang terdeteksi skewness positif, apakah harus diubah dulu untuk bisa "terdistribusi normal" dengan cara di Log atau Square root ? bila ya, untuk proses selanjutnya saat saya ingin melakukan analisis regresi pada variable2 saya diatas, apakah saya masih menggunakan score dari hasil "perubahan" itu? lalu bagaimana hasil akhirnya mengingat skor tersebut telah di-Log atau square root, apakah dikembalikan lagi ke angka semula ?

    terima kasih  
  • At February 7, 2011 at 7:51 PM, Blogger medy

    terima kasih atas penjelasannya...
    permisi...saya ingin bertanya sedikit..
    untuk di rumusnya bisa tolong di perjelas?
    dan cara nguji di spss bagaimana kita bisa menampilkan grafik tersebut untuk melihat kemencengan data tersebut?
    dan bagaimana cara menghitungnya?


    Thank you...